A ÁREA DE MATEMÁTICA
A Matemática não se restringe
apenas à quantificação de fenômenos determinísticos – contagem, medição de
objetos, grandezas – e das técnicas de cálculo com os números e com as
grandezas, pois também estuda a incerteza proveniente de fenômenos de caráter
aleatório. A Matemática cria sistemas abstratos, que organizam e
inter-relacionam fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números,
associados ou não a fenômenos do mundo físico. Esses sistemas contêm ideias e
objetos que são fundamentais para a compreensão de fenômenos, a construção de
representações significativas e argumentações consistentes nos mais variados
contextos.
Apesar de a Matemática ser, por
excelência, uma ciência hipotético-dedutiva, porque suas demonstrações se
apoiam sobre um sistema de axiomas e postulados, é de fundamental importância
também considerar o papel heurístico das experimentações na aprendizagem da
Matemática.
No Ensino Fundamental, essa área,
por meio da articulação de seus diversos campos – Aritmética, Álgebra,
Geometria, Estatística e Probabilidade, precisa garantir que os alunos
relacionem observações empíricas do mundo real a representações (tabelas,
figuras e esquemas) e associem essas representações a uma atividade matemática
(conceitos e propriedades), fazendo induções e conjecturas. Assim, espera-se
que eles desenvolvam a capacidade de identificar oportunidades de utilização da
matemática para resolver problemas, aplicando conceitos, procedimentos e
resultados para obter soluções e interpretá-las segundo os contextos das
situações. A dedução de algumas propriedades e a verificação de conjecturas, a
partir de outras, podem ser estimuladas, sobretudo ao final do Ensino
Fundamental.
O Ensino Fundamental deve ter
compromisso com o desenvolvimento do letramento
matemático[1],
definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar,
comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento
de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de
contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas
matemáticas. É também o letramento matemático que assegura aos alunos
reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão
e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática,
como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico,
estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição).
O desenvolvimento dessas
habilidades está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização da
aprendizagem matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de
outras áreas do conhecimento e da própria Matemática. Os processos matemáticos
de resolução de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da
modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática,
motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem
ao longo de todo o Ensino Fundamental. Esses processos de aprendizagem são
potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências fundamentais para o
letramento matemático (raciocínio, representação, comunicação e argumentação) e
para o desenvolvimento do pensamento computacional.
Considerando esses pressupostos,
e em articulação com as competências gerais da BNCC, a área de Matemática e,
por consequência, o componente curricular de Matemática devem garantir aos
alunos o desenvolvimento de competências específicas.
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL
1. Reconhecer que a Matemática é
uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes
culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que
contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar
descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.
2. Desenvolver o raciocínio
lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos
convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar
no mundo.
3. Compreender as relações entre
conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética,
Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do
conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e
aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança
na busca de soluções.
4. Fazer observações sistemáticas
de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e
culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações
relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo
argumentos convincentes.
5. Utilizar processos e
ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para
modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de
conhecimento, validando estratégias e resultados.
6. Enfrentar situações-problema
em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente
relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e
sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos,
tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens
para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).
7. Desenvolver e/ou discutir projetos
que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios
éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de
opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer
natureza.
8. Interagir com seus pares de
forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento
de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para
problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma
determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com
eles.
MATEMÁTICA
Com base nos recentes documentos
curriculares brasileiros, a BNCC leva em conta que os diferentes campos que
compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais que produzem
articulações entre eles: equivalência, ordem, proporcionalidade,
interdependência, representação, variação e aproximação. Essas ideias
fundamentais são importantes para o desenvolvimento do pensamento matemático
dos alunos e devem se converter, na escola, em objetos de conhecimento. A
proporcionalidade, por exemplo, deve estar presente no estudo de: operações com
os números naturais; representação fracionária dos números racionais; áreas;
funções; probabilidade etc. Além disso, essa noção também se evidencia em
muitas ações cotidianas e de outras áreas do conhecimento, como vendas e trocas
mercantis, balanços químicos, representações gráficas etc.
Nessa direção, a BNCC propõe
cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de
habilidades a ser desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental. Cada uma delas
pode receber ênfase diferente, a depender do ano de escolarização.
A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver
o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar
atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em
quantidades. No processo da construção da noção de número, os alunos precisam
desenvolver, entre outras, as ideias de aproximação, proporcionalidade,
equivalência e ordem, noções fundamentais da Matemática. Para essa construção,
é importante propor, por meio de situações significativas, sucessivas
ampliações dos campos numéricos. No estudo desses campos numéricos, devem ser
enfatizados registros, usos, significados e operações.
No Ensino Fundamental – Anos
Iniciais, a expectativa em relação a essa temática é que os alunos resolvam
problemas com números naturais e números racionais cuja representação decimal é
finita, envolvendo diferentes significados das operações, argumentem e
justifiquem os procedimentos utilizados para a resolução e avaliem a
plausibilidade dos resultados encontrados. No tocante aos cálculos, espera-se
que os alunos desenvolvam diferentes estratégias para a obtenção dos
resultados, sobretudo por estimativa e cálculo mental, além de algoritmos e uso
de calculadoras.
Nessa fase espera-se também o
desenvolvimento de habilidades no que se refere à leitura, escrita e ordenação
de números naturais e números racionais por meio da identificação e compreensão
de características do sistema de numeração decimal, sobretudo o valor
posicional dos algarismos. Na perspectiva de que os alunos aprofundem a noção
de número, é importante colocá-los diante de tarefas, como as que envolvem medições,
nas quais os números naturais não são suficientes para resolvê-las, indicando a
necessidade dos números racionais tanto na representação decimal quanto na
fracionária.
Com referência ao Ensino
Fundamental – Anos Finais, a expectativa é a de que os alunos resolvam
problemas com números naturais, inteiros e racionais, envolvendo as operações
fundamentais, com seus diferentes significados, e utilizando estratégias
diversas, com compreensão dos processos neles envolvidos. Para que aprofundem a
noção de número, é importante colocá-los diante de problemas, sobretudo os
geométricos, nos quais os números racionais não são suficientes para
resolvê-los, de modo que eles reconheçam a necessidade de outros números: os
irracionais. Os alunos devem dominar também o cálculo de porcentagem,
porcentagem de porcentagem, juros, descontos e acréscimos, incluindo o uso de
tecnologias digitais. No tocante a esse tema, espera-se que saibam reconhecer,
comparar e ordenar números reais, com apoio da relação desses números com
pontos na reta numérica. Cabe ainda destacar que o desenvolvimento do
pensamento numérico não se completa, evidentemente, apenas com objetos de
estudos descritos na unidade Números. Esse pensamento é ampliado e aprofundado
quando se discutem situações que envolvem conteúdos das demais unidades
temáticas: Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e
estatística.
Outro aspecto a ser considerado
nessa unidade temática é o estudo de conceitos básicos de economia e finanças,
visando à educação financeira dos alunos. Assim, podem ser discutidos assuntos
como taxas de juros, inflação, aplicações financeiras (rentabilidade e liquidez
de um investimento) e impostos. Essa unidade temática favorece um estudo
interdisciplinar envolvendo as dimensões culturais, sociais, políticas e
psicológicas, além da econômica, sobre as questões do consumo, trabalho e
dinheiro. É possível, por exemplo, desenvolver um projeto com a História,
visando ao estudo do dinheiro e sua função na sociedade, da relação entre dinheiro
e tempo, dos impostos em sociedades diversas, do consumo em diferentes momentos
históricos, incluindo estratégias atuais de marketing. Essas questões, além de
promover o desenvolvimento de competências pessoais e sociais dos alunos, podem
se constituir em excelentes contextos para as aplicações dos conceitos da
Matemática Financeira e também proporcionar contextos para ampliar e aprofundar
esses conceitos.
A unidade temática Álgebra, por sua vez, tem como
finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento – pensamento
algébrico – que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão,
representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de
situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos.
Para esse desenvolvimento, é necessário que os alunos identifiquem
regularidades e padrões de sequências numéricas e não numéricas, estabeleçam
leis matemáticas que expressem a relação de interdependência entre grandezas em
diferentes contextos, bem como criar, interpretar e transitar entre as diversas
representações gráficas e simbólicas, para resolver problemas por meio de
equações e inequações, com compreensão dos procedimentos utilizados. As ideias
matemáticas fundamentais vinculadas a essa unidade são: equivalência, variação,
interdependência e proporcionalidade. Em síntese, essa unidade temática deve
enfatizar o desenvolvimento de uma linguagem, o estabelecimento de
generalizações, a análise da interdependência de grandezas e a resolução de problemas
por meio de equações ou inequações.
Nessa perspectiva, é
imprescindível que algumas dimensões do trabalho com a álgebra estejam
presentes nos processos de ensino e aprendizagem desde o Ensino Fundamental –
Anos Iniciais, como as ideias de regularidade, generalização de padrões e
propriedades da igualdade. No entanto, nessa fase, não se propõe o uso de
letras para expressar regularidades, por mais simples que sejam. A relação
dessa unidade temática com a de Números é bastante evidente no trabalho com sequências
(recursivas e repetitivas), seja na ação de completar uma sequência com
elementos ausentes, seja na construção de sequências segundo uma determinada
regra de formação. A relação de equivalência pode ter seu início com atividades
simples, envolvendo a igualdade, como reconhecer que se 2 + 3 = 5 e 5 = 4 + 1,
então 2 + 3 = 4 + 1. Atividades como essa contribuem para a compreensão de que
o sinal de igualdade não é apenas a indicação de uma operação a ser feita. A
noção intuitiva de função pode ser explorada por meio da resolução de problemas
envolvendo a variação proporcional direta entre duas grandezas (sem utilizar a
regra de três), como: “Se com duas medidas de suco concentrado eu obtenho três
litros de refresco, quantas medidas desse suco concentrado eu preciso para ter
doze litros de refresco?”
No Ensino Fundamental – Anos
Finais, os estudos de Álgebra retomam, aprofundam e ampliam o que foi
trabalhado no Ensino Fundamental – Anos Iniciais. Nessa fase, os alunos devem
compreender os diferentes significados das variáveis numéricas em uma
expressão, estabelecer uma generalização de uma propriedade, investigar a
regularidade de uma sequência numérica, indicar um valor desconhecido em uma
sentença algébrica e estabelecer a variação entre duas grandezas. É necessário,
portanto, que os alunos estabeleçam conexões entre variável e função e entre
incógnita e equação. As técnicas de resolução de equações e inequações,
inclusive no plano cartesiano, devem ser desenvolvidas como uma maneira de
representar e resolver determinados tipos de problema, e não como objetos de
estudo em si mesmos.
Outro aspecto a ser considerado é
que a aprendizagem de Álgebra, como também aquelas relacionadas a outros campos
da Matemática (Números, Geometria e Probabilidade e estatística), podem
contribuir para o desenvolvimento do pensamento computacional dos alunos, tendo
em vista que eles precisam ser capazes de traduzir uma situação dada em outras
linguagens, como transformar situações-problema, apresentadas em língua
materna, em fórmulas, tabelas e gráficos e vice-versa.
Associado ao pensamento
computacional, cumpre salientar a importância dos algoritmos e de seus
fluxogramas, que podem ser objetos de estudo nas aulas de Matemática. Um
algoritmo é uma sequência finita de procedimentos que permite resolver um
determinado problema. Assim, o algoritmo é a decomposição de um procedimento
complexo em suas partes mais simples, relacionando-as e ordenando-as, e pode
ser representado graficamente por um fluxograma. A linguagem algorítmica tem
pontos em comum com a linguagem algébrica, sobretudo em relação ao conceito de
variável. Outra habilidade relativa à álgebra que mantém estreita relação com o
pensamento computacional é a identificação de padrões para se estabelecer
generalizações, propriedades e algoritmos.
A Geometria envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos e
procedimentos necessários para resolver problemas do mundo físico e de
diferentes áreas do conhecimento. Assim, nessa unidade temática, estudar
posição e deslocamentos no espaço, formas e relações entre elementos de figuras
planas e espaciais pode desenvolver o pensamento geométrico dos alunos. Esse
pensamento é necessário para investigar propriedades, fazer conjecturas e
produzir argumentos geométricos convincentes. É importante, também, considerar
o aspecto funcional que deve estar presente no estudo da Geometria: as
transformações geométricas, sobretudo as simetrias. As ideias matemáticas
fundamentais associadas a essa temática são, principalmente, construção, representação
e interdependência.
No Ensino Fundamental – Anos
Iniciais, espera-se que os alunos identifiquem e estabeleçam pontos de
referência para a localização e o deslocamento de objetos, construam
representações de espaços conhecidos e estimem distâncias, usando, como
suporte, mapas (em papel, tablets ou smartphones), croquis e outras
representações. Em relação às formas, espera-se que os alunos indiquem
características das formas geométricas tridimensionais e bidimensionais,
associem figuras espaciais a suas planificações e vice-versa. Espera-se, também,
que nomeiem e comparem polígonos, por meio de propriedades relativas aos lados,
vértices e ângulos. O estudo das simetrias deve ser iniciado por meio da
manipulação de representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou
no plano cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica.
No Ensino Fundamental – Anos
Finais, o ensino de Geometria precisa ser visto como consolidação e ampliação
das aprendizagens realizadas. Nessa etapa, devem ser enfatizadas também as
tarefas que analisam e produzem transformações e ampliações/ reduções de
figuras geométricas planas, identificando seus elementos variantes e
invariantes, de modo a desenvolver os conceitos de congruência e semelhança.
Esses conceitos devem ter destaque nessa fase do Ensino Fundamental, de modo
que os alunos sejam capazes de reconhecer as condições necessárias e
suficientes para obter triângulos congruentes ou semelhantes e que saibam
aplicar esse conhecimento para realizar demonstrações simples, contribuindo
para a formação de um tipo de raciocínio importante para a Matemática, o
raciocínio hipotético-dedutivo. Outro ponto a ser destacado é a aproximação da
Álgebra com a Geometria, desde o início do estudo do plano cartesiano, por meio
da geometria analítica. As atividades envolvendo a ideia de coordenadas, já
iniciadas no Ensino Fundamental – Anos Iniciais, podem ser ampliadas para o
contexto das representações no plano cartesiano, como a representação de
sistemas de equações do 1º grau, articulando, para isso, conhecimentos
decorrentes da ampliação dos conjuntos numéricos e de suas representações na
reta numérica.
Assim, a Geometria não pode ficar
reduzida a mera aplicação de fórmulas de cálculo de área e de volume nem a
aplicações numéricas imediatas de teoremas sobre relações de proporcionalidade
em situações relativas a feixes de retas paralelas cortadas por retas secantes
ou do teorema de Pitágoras. A equivalência de áreas, por exemplo, já praticada
há milhares de anos pelos mesopotâmios e gregos antigos sem utilizar fórmulas,
permite transformar qualquer região poligonal plana em um quadrado com mesma
área (é o que os gregos chamavam “fazer a quadratura de uma figura”). Isso
permite, inclusive, resolver geometricamente problemas que podem ser traduzidos
por uma equação do 2º grau.
As medidas quantificam grandezas
do mundo físico e são fundamentais para a compreensão da realidade. Assim, a
unidade temática Grandezas e medidas,
ao propor o estudo das medidas e das relações entre elas – ou seja, das
relações métricas –, favorece a integração da Matemática a outras áreas de
conhecimento, como Ciências (densidade, grandezas e escalas do Sistema Solar,
energia elétrica etc.) ou Geografia (coordenadas geográficas, densidade
demográfica, escalas de mapas e guias etc.). Essa unidade temática contribui
ainda para a consolidação e ampliação da noção de número, a aplicação de noções
geométricas e a construção do pensamento algébrico.
No Ensino Fundamental – Anos
Iniciais, a expectativa é que os alunos reconheçam que medir é comparar uma
grandeza com uma unidade e expressar o resultado da comparação por meio de um
número. Além disso, devem resolver problemas oriundos de situações cotidianas
que envolvem grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área (de
triângulos e retângulos) e capacidade e volume (de sólidos formados por blocos
retangulares), sem uso de fórmulas, recorrendo, quando necessário, a
transformações entre unidades de medida padronizadas mais usuais. Espera-se,
também, que resolvam problemas sobre situações de compra e venda e desenvolvam,
por exemplo, atitudes éticas e responsáveis em relação ao consumo. Sugere-se
que esse processo seja iniciado utilizando, preferencialmente, unidades não
convencionais para fazer as comparações e medições, o que dá sentido à ação de
medir, evitando a ênfase em procedimentos de transformação de unidades
convencionais. No entanto, é preciso considerar o contexto em que a escola se
encontra: em escolas de regiões agrícolas, por exemplo, as medidas agrárias
podem merecer maior atenção em sala de aula.
No Ensino Fundamental – Anos
Finais, a expectativa é a de que os alunos reconheçam comprimento, área, volume
e abertura de ângulo como grandezas associadas a figuras geométricas e que
consigam resolver problemas envolvendo essas grandezas com o uso de unidades de
medida padronizadas mais usuais. Além disso, espera-se que estabeleçam e
utilizem relações entre essas grandezas e entre elas e grandezas não
geométricas, para estudar grandezas derivadas como densidade, velocidade,
energia, potência, entre outras. Nessa fase da escolaridade, os alunos devem
determinar expressões de cálculo de áreas de quadriláteros, triângulos e
círculos, e as de volumes de prismas e de cilindros. Outro ponto a ser destacado
refere-se à introdução de medidas de capacidade de armazenamento de
computadores como grandeza associada a demandas da sociedade moderna. Nesse
caso, é importante destacar o fato de que os prefixos utilizados para byte
(quilo, mega, giga) não estão associados ao sistema de numeração decimal, de
base 10, pois um quilobyte, por exemplo, corresponde a 1024 bytes, e não a 1000
bytes.
A incerteza e o tratamento de
dados são estudados na unidade temática Probabilidade
e estatística. Ela propõe a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos
presentes em muitas situações-problema da vida cotidiana, das ciências e da
tecnologia. Assim, todos os cidadãos precisam desenvolver habilidades para
coletar, organizar, representar, interpretar e analisar dados em uma variedade
de contextos, de maneira a fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as
decisões adequadas. Isso inclui raciocinar e utilizar conceitos, representações
e índices estatísticos para descrever, explicar e predizer fenômenos.
Merece destaque o uso de
tecnologias – como calculadoras, para avaliar e comparar resultados, e
planilhas eletrônicas, que ajudam na construção de gráficos e nos cálculos das
medidas de tendência central. A consulta a páginas de institutos de pesquisa –
como a do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) – pode
oferecer contextos potencialmente ricos não apenas para aprender conceitos e
procedimentos estatísticos, mas também para utilizá-los com o intuito de
compreender a realidade.
No que concerne ao estudo de noções
de probabilidade, a finalidade, no Ensino Fundamental – Anos Iniciais, é
promover a compreensão de que nem todos os fenômenos são determinísticos. Para
isso, o início da proposta de trabalho com probabilidade está centrado no
desenvolvimento da noção de aleatoriedade, de modo que os alunos compreendam
que há eventos certos, eventos impossíveis e eventos prováveis. É muito comum
que pessoas julguem impossíveis eventos que nunca viram acontecer. Nessa fase,
é importante que os alunos verbalizem, em eventos que envolvem o acaso, os
resultados que poderiam ter acontecido em oposição ao que realmente aconteceu,
iniciando a construção do espaço amostral. No Ensino Fundamental – Anos Finais,
o estudo deve ser ampliado e aprofundado, por meio de atividades nas quais os
alunos façam experimentos aleatórios e simulações para confrontar os resultados
obtidos com a probabilidade teórica – probabilidade frequentista. A progressão
dos conhecimentos se faz pelo aprimoramento da capacidade de enumeração dos
elementos do espaço amostral, que está associada, também, aos problemas de
contagem.
Com relação à estatística, os
primeiros passos envolvem o trabalho com a coleta e a organização de dados de
uma pesquisa de interesse dos alunos. O planejamento de como fazer a pesquisa
ajuda a compreender o papel da estatística no cotidiano dos alunos. Assim, a
leitura, a interpretação e a construção de tabelas e gráficos têm papel
fundamental, bem como a forma de produção de texto escrito para a comunicação
de dados, pois é preciso compreender que o texto deve sintetizar ou justificar
as conclusões. No Ensino Fundamental – Anos Finais, a expectativa é que os
alunos saibam planejar e construir relatórios de pesquisas estatísticas
descritivas, incluindo medidas de tendência central e construção de tabelas e
diversos tipos de gráfico. Esse planejamento inclui a definição de questões
relevantes e da população a ser pesquisada, a decisão sobre a necessidade ou
não de usar amostra e, quando for o caso, a seleção de seus elementos por meio
de uma adequada técnica de amostragem.
Cumpre destacar que os critérios
de organização das habilidades na BNCC (com a explicitação dos objetos de
conhecimento aos quais se relacionam e do agrupamento desses objetos em
unidades temáticas) expressam um arranjo possível (dentre outros). Portanto, os
agrupamentos propostos não devem ser tomados como modelo obrigatório para o
desenho dos currículos. Essa divisão em unidades temáticas serve tão somente
para facilitar a compreensão dos conjuntos de habilidades e de como eles se
inter-relacionam. Na elaboração dos currículos e das propostas pedagógicas,
devem ser enfatizadas as articulações das habilidades com as de outras áreas do
conhecimento, entre as unidades temáticas e no interior de cada uma delas.
Na definição das habilidades, a
progressão ano a ano se baseia na compreensão e utilização de novas ferramentas
e também na complexidade das situações-problema propostas, cuja resolução exige
a execução de mais etapas ou noções de unidades temáticas distintas. Os
problemas de contagem, por exemplo, devem, inicialmente, estar restritos àquelas
cujas soluções podem ser obtidas pela descrição de todos os casos possíveis,
mediante a utilização de esquemas ou diagramas, e, posteriormente, àqueles cuja
resolução depende da aplicação dos princípios multiplicativo e aditivo e do
princípio da casa dos pombos. Outro exemplo é o da resolução de problemas
envolvendo as operações fundamentais, utilizando ou não a linguagem algébrica.
[1]
Segundo a Matriz do Pisa 2012, o “letramento matemático é a capacidade
individual de formular, empregar e interpretar a matemática em uma variedade de
contextos. Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar conceitos,
procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para descrever, explicar e predizer
fenômenos. Isso auxilia os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática
exerce no mundo e para que cidadãos construtivos, engajados e reflexivos possam
fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões necessárias.”.
Disponível em: <http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/marcos_referenciais/2013/matriz_avaliacao_matematica.pdf>.
Acesso em: 23 mar. 2017
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