Esta leitura é referente ao dia 09/11/2019 em será realizada atividade presencial.
O estudo dos fenômenos relacionados ao ensino e à aprendizagem da Matemática pressupõe a análise de variáveis envolvidas nesse processo — aluno, professor e saber matemático —, assim como das relações entre elas. Numa reflexão sobre o ensino da Matemática é de fundamental importância ao professor:
• identificar as principais características dessa ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações;
• conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais;
• ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão intimamente ligadas a essas concepções.
O aluno e o saber matemático
As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto, desenvolver uma ampla capacidade para lidar com a atividade matemática. Quando essa capacidade é potencializada pela escola, a aprendizagem apresenta melhor resultado. No entanto, apesar dessa evidência, tem-se buscado, sem sucesso, uma aprendizagem em Matemática pelo caminho da reprodução de procedimentos e da acumulação de informações; nem mesmo a exploração de materiais didáticos tem contribuído para uma aprendizagem mais eficaz, por ser realizada em contextos pouco significativos e de forma muitas vezes artificial. É fundamental não subestimar a capacidade dos alunos, reconhecendo que resolvem problemas, mesmo que razoavelmente complexos, lançando mão de seus conhecimentos sobre o assunto e buscando estabelecer relações entre o já conhecido e o novo. O significado da atividade matemática para o aluno também resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele percebe entre os diferentes temas matemáticos. Ao relacionar idéias matemáticas entre si, podem reconhecer princípios gerais, como proporcionalidade, igualdade, composição e inclusão e perceber que processos como o estabelecimento de analogias, indução e dedução estão presentes tanto no trabalho com números e operações como em espaço, forma e medidas. O estabelecimento de relações é tão importante quanto a exploração dos conteúdos matemáticos, pois, abordados de forma isolada, os conteúdos podem acabar representando muito pouco para a formação do aluno, particularmente para a formação da cidadania.
O professor e o saber matemático
O conhecimento da história dos conceitos matemáticos precisa fazer parte da formação dos professores para que tenham elementos que lhes permitam mostrar aos alunos a Matemática como ciência que não trata de verdades eternas, infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica, sempre aberta à incorporação de novos conhecimentos. Além disso, conhecer os obstáculos envolvidos no processo de construção de conceitos é de grande utilidade para que o professor compreenda melhor alguns aspectos da aprendizagem dos alunos. O conhecimento matemático formalizado precisa, necessariamente, ser transformado para se tornar passível de ser ensinado/aprendido; ou seja, a obra e o pensamento do matemático teórico não são passíveis de comunicação direta aos alunos. Essa consideração implica rever a idéia, que persiste na escola, de ver nos objetos de ensino cópias fiéis dos objetos da ciência. Esse processo de transformação do saber científico em saber escolar não passa apenas por mudanças de natureza epistemológica, mas é influenciado por condições de ordem social e cultural que resultam na elaboração de saberes intermediários, como aproximações provisórias, necessárias e intelectualmente formadoras. É o que se pode chamar de contextualização do saber. Por outro lado, um conhecimento só é pleno se for mobilizado em situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem. Para que sejam transferíveis a novas situações e generalizados, os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem contextualizados novamente em outras situações. Mesmo no ensino fundamental, espera-se que o conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto concreto e único, mas que possa ser generalizado, transferido a outros contextos.
As relações professor-aluno e aluno-aluno
Tradicionalmente, a prática mais freqüente no ensino de Matemática era aquela em que o professor apresentava o conteúdo oralmente, partindo de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicação, e pressupunha que o aluno aprendia pela reprodução. Considerava-se que uma reprodução correta era evidência de que ocorrera a aprendizagem. Essa prática de ensino mostrou-se ineficaz, pois a reprodução correta poderia ser apenas uma simples indicação de que o aluno aprendeu a reproduzir mas não apreendeu o conteúdo. É relativamente recente, na história da Didática, a atenção ao fato de que o aluno é agente da construção do seu conhecimento, pelas conexões que estabelece com seu conhecimento prévio num contexto de resolução de problemas. Naturalmente, à medida que se redefine o papel do aluno perante o saber, é preciso redimensionar também o papel do professor que ensina Matemática no ensino fundamental. Numa perspectiva de trabalho em que se considere a criança como protagonista da construção de sua aprendizagem, o papel do professor ganha novas dimensões. Uma faceta desse papel é a de organizador da aprendizagem; para desempenhá-la, além de conhecer as condições socioculturais, expectativas e competência cognitiva dos alunos, precisará escolher o(s) problema(s) que possibilita(m) a construção de conceitos/procedimentos e alimentar o processo de resolução, sempre tendo em vista os objetivos a que se propõe atingir. Além de organizador, o professor também é consultor nesse processo. Não mais aquele que expõe todo o conteúdo aos alunos, mas aquele que fornece as informações necessárias, que o aluno não tem condições de obter sozinho. Nessa função, faz explanações, oferece materiais, textos, etc. Outra de suas funções é como mediador, ao promover a confrontação das propostas dos alunos, ao disciplinar as condições em que cada aluno pode intervir para expor sua solução, questionar, contestar. Nesse papel, o professor é responsável por arrolar os procedimentos empregados e as diferenças encontradas, promover o debate sobre resultados e métodos, orientar as reformulações e valorizar as soluções mais adequadas. Ele também decide se é necessário prosseguir o trabalho de pesquisa de um dado tema ou se é o momento de elaborar uma síntese, em função das expectativas de aprendizagem previamente estabelecidas em seu planejamento. Atua como controlador ao estabelecer as condições para a realização das atividades e fixar prazos, sem esquecer de dar o tempo necessário aos alunos. Como um incentivador da aprendizagem, o professor estimula a cooperação entre os alunos, tão importante quanto a própria interação adulto/criança. A confrontação daquilo que cada criança pensa com o que pensam seus colegas, seu professor e demais pessoas com quem convive é uma forma de aprendizagem significativa, principalmente por pressupor a necessidade de formulação de argumentos (dizendo, descrevendo, expressando) e a de comprová-los (convencendo, questionando). Além da interação entre professor e aluno, a interação entre alunos desempenha papel fundamental na formação das capacidades cognitivas e afetivas. Em geral, explora-se mais o aspecto afetivo dessas interações e menos sua potencialidade em termos de construção de conhecimento. Trabalhar coletivamente, por sua vez, supõe uma série de aprendizagens, como:
• perceber que além de buscar a solução para uma situação proposta devem cooperar para resolvê-la e chegar a um consenso;
• saber explicitar o próprio pensamento e tentar compreender o pensamento do outro;
• discutir as dúvidas, assumir que as soluções dos outros fazem sentido e persistir na tentativa de construir suas próprias idéias;
• incorporar soluções alternativas, reestruturar e ampliar a compreensão acerca dos conceitos envolvidos nas situações e, desse modo, aprender.
Essas aprendizagens só serão possíveis na medida em que o professor proporcionar um ambiente de trabalho que estimule o aluno a criar, comparar, discutir, rever, perguntar e ampliar idéias. É importante atentar para o fato de que as interações que ocorrem na sala de aula — entre professor e aluno ou entre alunos — devem ser regulamentadas por um “contrato didático” no qual, para cada uma das partes, sejam explicitados claramente seu papel e suas responsabilidades diante do outro.
Após a leitura do texto Filosofia da matemática [...] e o atual trecho dos Parâmetros Curriculares Nacionais, como você vê a relação entre as concepções do professor que ensina Matemática acerca dessa ciência e sua prática docente?
ResponderExcluirCarlos,
ResponderExcluirUma relação caótica (desorganizada ou fora de contexto), Como os dois textos trazem a matemática é uma ciência empírica, não é absoluta um dos motivos é que trabalha no mundo das ideias (Platão), O professor precisa ensinar muita mais além da formula é necessário que o aluno entenda o principio por traz do conteúdo e saiba aplicá-lo de forma eficaz em seu cotidiano.
Devido à ainda possuirmos relatos do ensino matemático de forma sistematizada, apesar do que foi dito antes, mostra que a dificuldade de aprendizagem dessa ciência vem das variáveis interferências na metodologia do professor.
A matemática apresentada á nos é inflexível ,os professores não usam de metodologias que facilitem o aprendizado desta . Não há uma forma sutil que nos faça entender que matemática é uma ciência aberta a possibilidades e não está estanque no mundo do inatingível .
ResponderExcluirO professor precisa conhecer e entender o que esta construindo com seus alunos e para onde quer levá-los ,o conhecimento não se aprofunda quando não existe o incentivo para novas descobertas.
A aprendizagem necessita ter uma relação significativa entre o aluno, o professor e o ambiente escolar, sendo primordial, conhecer o ambiente em que o educando vive, buscando compreender a diversidade social e cultural em que o mesmo encontra-se inserido.
ResponderExcluirÉ primordial que haja uma conexão entre o que se ensina com o cotidiano em que o aluno vive por isso, os conteúdos trazidos para a sala de aula precisam estar contextualizados com a realidade em que a escola encontra-se inserida além disso, um olhar mais atento do professor ao que pode ser assinado e que trará um aprendizado que promova algum significado real e prático com propósitos sólidos onde o educando perceba que faz sentido apreender isso ou aquilo entendendo que a teoria está atrelado a prática.
Vivemos em uma era onde as informações tornam-se cada vez mais rápidas e voláteis, o pensamento prático e lógico é exigido e a matemática deve trazer respostas para que seja possível estabelecer relações entre os números, gráficos, e formas e o desafios enfrentados na escola, no trabalho, no convívio com os amigos e familiares enfim, com todos que nos relacionamos diariamente.
Cada vez mais percebe-se a necessidade de uma relação afetiva mais próxima entre alunos e professores. As inter-relações proporcionarão um convívio sadio e eficiente para que os resultados positivos aconteçam. Importante também pensar a formação dos professores voltada para este objetivo, o pensar científico precisa estar aberto para a percepção do mundo real , sem isso não haverá uma formação completa nem para os professores e nem mesmo para os alunos que os esperam.
Ainda hoje encontramos nas escolas concepções platônicas em relação à matemática por parte dos professores. Muitos acreditam que, de fato, a matemática é apreendida facilmente por alguns alunos e dificilmente será compreendida por outros. A relação/concepção que o professor tem a cerca da matemática vai direcionar a sua prática pedagógica. Nesse sentido, o professor que acredita que a matemática é mérito de alguns alunos e não de todos como uma aprendizagem social e necessária, dificilmente vai refletir e pôr em xeque as sua práticas no que concerne o ensino da matemática. É muito comum o ensino da matemática como apenas regras a serem seguidas, é assim porque tem que ser assim, gerando um ciclo vicioso: aprende-aplica-esquece.
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ResponderExcluirApesar dos PCNs matemáticos permitirem uma desconstrução na práxis pedagógica fundamentada em princípios platônicos, o modus operandi que proporciona segregações ainda é mantido pela prática não reflexiva de alguns professores, os quais demonstram suas concepções relacionada a um principio filosófico matemático remoto, ultrapassado, vencido.
ResponderExcluirInfelizmente, a relação ainda é de predomínio de uma matemática descontextualizada, que não dialoga com realidade do educando.
Evidente que a desconstrução dessa práxis equivocada se faz necessária já no processo formativo desse profissional. Conscientizar o docente de que a matemática está aberta ao novo e que ainda é dinâmica, e não o oposto, é um primeiro passo imprescindível pra destigmatizar essa ciência, estereotipada como difícil ou inacessível.